Matemática básica Ejemplos

${(\sqrt{\sqrt{5}})}^{- 4}$

Paso 1

Reescribe $\sqrt{\sqrt{5}}$ como $\sqrt[4]{5}$ .

${\sqrt[4]{5}}^{- 4}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Paso 3

Reescribe ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ como $5$ .

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{5}$ como $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Paso 3.3

Combina $\frac{1}{4}$ y $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Paso 3.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{5^{1}}$

Paso 3.5

Evalúa el exponente.

$\frac{1}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$